Ток. Сдвиг фаз. Индуктивность. Сигнал. Напряжение.

Резонансная частота LC контура. График. Калькулятор.

Калькуляторы параметров параллельной или последовательной LC цепи контура (включая RLC calc), в том числе : рассчитывают импеданс, фазовый сдвиг для соединения катушки индуктивности и конденсатора ... Вычисляются, также : угловая частота ; емкостное реактивное сопротивление XC ; индуктивное реактивное сопротивление XL ; резонансная частота контура ... При расчетах используется мнимая единица j ...

Измерение частоты f и резонансной f0 в герцах (Гц), L индуктивности в генри (Гн) и C емкости в фарадах (Ф) - иногда бывает затруднительно : из-за неиспользуемых больших значений, которые нужно конвертировать в более привычные единицы ... Но, одним из главных неудобств, для людей, незнакомых с поведением частоты и ее зависимости в LC контуре - является отсутствие наглядности, в виде простого и понятного графика взаимного влияния параметров частотной цепи - друг на друга ...

В первую очередь, это связано с отсутствием внятных инструментов рисования в HTML, тем более для интерактивного взаимодействия с калькулятором параметров цепи LC контура, чтобы методом прямого перебора подобрать оптимальные значения ... Подключение технологий рисования в виде Canvas, SVG или иных, взаимодействующих с расчетами на JavaScript - также может оказаться затруднительным делом ... В частности, лично я - не смог подобрать оптимального решения для онлайн рисования графика резонансной частоты и частотной зависимости, при изменении номиналов компонентов LC контура ... И, поэтому - пошел по пути наименьшего сопротивления - в программную среду Excel, Microsoft Office ...

В результате некоторых экспериментов - были разработаны однотипные калькуляторы, предоставляющие наглядный способ визуального наблюдения за поведением резонансной частоты LC контура - при изменении номиналов, составляющих его схему : катушки индуктивности и емкости конденсатора ... Простая формула, на основе встроенных математических функций Excel Microsoft Office - полностью соответствует формуле расчета резонансной частоты LC контура ...

Калькулятор резонансной частоты LC контура с графиком, расчет зависимости от емкости.

Калькулятор резонансной частоты LC контура с графиком, расчет зависимости от индуктивности.

При определенном, возникшем интересе - калькулятор графика резонансной частоты LC контура можно скачать и поэкспериментировать самому, лично ... В поля, подсвеченные желтым фоном - можно вводить значения емкости (пФ) и индуктивности (мкГн), чтобы наглядно, на графике - отслеживать изменения и взаимные влияния параметров контура цепи ...

Калькулятор, график, частота LC контура. Новый формат, XLSX, Excel, Microsoft Office ...

Калькулятор, график, частота LC контура. Старый формат, XLS, Excel, Microsoft Office ... Некоторые свойства книги Excel формата XSLX - не поддерживаются более ранними версиями XLS ... Предупреждение относится к несущественной потере точности ... Некоторые ячейки не поддерживают более современное форматирование и будут преобразованы - к наиболее близкому из имеющихся форматов ...

Исследование графика и параметров LC контура.

Что показали первичные исследования ? ... Частота контура параллельной или последовательной LC цепи, в принципе ничем не отличаются, так как формула расчета частоты - не содержит никаких переменных или зависимых значений, кроме взаимного влияния емкости и индуктивности друг на друга ... Эта особенность LC контура - широко используется в разработке конструкций ФВЧ и ФНЧ LC фильтров ... Г-образные звенья, образованные последовательным соединением емкости и индуктивности (или - наоборот : катушки и конденсатора) - собираются вместе, чтобы получить Т-образное или П-образное звено LC фильтра третьего порядка - с более крутой АЧХ (амплитудно / частотной характеристикой) ...

# ... vpayaem.ru, Расчет LC фильтров. Онлайн калькулятор ПФ, ФВЧ, ФНЧ.

... При этом, при соединении Г последовательных LC контуров в Т или П звенья - ближайшие друг к другу : емкости или индуктивности - удваиваются ...
Древний параллельный колебательный LC контур, это - резонансный полосовой фильтр ...
ФНЧ (фильтр нижних частот, пропускает ниже частоты среза и задерживает выше) ... Сигнал - через катушку ; конденсатор - на массу ... Более предпочитают схему П звеньев - с меньшим содержанием катушек индуктивности ...
ФНЧ (фильтр верхних частот, пропускает выше частоты среза и задерживает ниже) ... Сигнал - через конденсатор ; катушка - на массу ... Более предпочитают схему Т звеньев - с меньшим содержанием катушек индуктивности ...
Широкополосные полосовые LC фильтры получают каскадным соединением ФНЧ и ФВЧ ...

Резонансная частота LC контура. График асинхронного влияния номиналов компонентов.

Судя по кривой графика резонансной частоты LC контура - далеко неочевидно, почему на симметричной частотной зависимости : слева - должен быть ФВЧ, а справа - ФНЧ ... Более того : здесь, даже - нет места ФВЧ фильтру, так как, это - зеркальный график самого себя, выше некоторой точки частоты ... Единственное что здесь различается, справа и слева, это - реактивное сопротивление (импеданс) и, соответственно - амплитуда резонансного тока в контуре ...

На следующей картинке - ситуация несколько проясняется : для ФВЧ - кривая частоты лежит несколько выше номиналов LC фильтра (то, есть - верхняя частота) ... Для ФНЧ - наоборот, график в области нижних частот ... Я бы, даже сказал, что срез фильтра - изначально нормируется с отклонением от резонансной частоты, чтобы способствовать улучшенному прохождению радио частот в полосе резонанса контура ...

Резонансная частота LC контура. График синхронного влияния номиналов компонентов.

Из первого постулата автоматически проистекает - второй : взаимное изменение номиналов компонентов - не влияет на частоту ... 25 пкФ и 13 мкГн, на резонансной частоте : около 15 мГц - это примерно то же самое, что и 13 пкФ и 25 мкГн ... Что-то, типа : от перемены мест слагаемых, сумма - не меняется ... Поэтому большинство авто расчетов емкости конденсатора и индуктивности катушки для LC контура - будут предлагать их одинаковые значения ... Кроме, того, как видно из рисунка графика : пока значения L и C достаточно близкие - резонансная частота находится на довольно пологом отрезке изменения ... При достижении некоторого предельного значения для частоты : и катушка, и конденсатор - начинают значительно влиять на рост частоты, переходя из линейной зависимости - в крутой экспоненциальный рост ...

Конечно, все эти примеры - применимы для общего понимания частотных зависимостей LC контура, без учета влияния сопротивлений, порядка фильтра, добротности его компонентов и рабочей полосы частот ... Несмотря на теоретические выкладки взаимозаменяемости номиналов L и C компонентов, из-за реактивного сопротивления переменной частоте - амплитуда резонансного тока - будет различной ... (Включены расчеты для примера : 15 мГц) ...
Индуктивность : большая, емкость : малая ... Реактивное сопротивление - больше, ток - меньше ... C = 5 пкФ, XC = 2,2 кОм ... L = 25 мкГн, XL= 2,2 кОм ... ZLC = 63,4 мОм ... Оптимально, но : больше витков катушки индуктивности (ниже добротность, выше собственная емкость) ...
Емкость : большая, индуктивность : малая ... Реактивное сопротивление - меньше, ток - больше ... C = 25 пкФ, XC = 447 Ом ... L = 5 мкГн, XL= 447 Ом ... ZLC = 12,6 мОм ... Не оптимально : падение резонансного сопротивления контура и усиления сопряженного каскада усилителя ...

# ... rcl-radio.ru, Расчет резонансной частоты колебательного LC контура.

... Рекомендуется соотношение L и С, равное 100000 : 1 ... то же 10 ^ 5 : 1 ... 10 ^ -6 / 10 ^ 5 = 1 ^ -11 или десятки пикофарад (где, единицы пФ = 10 ^ -12) ... То, есть 2,5 мкГн и 25 пкФ - должно быть : оптимальным соотношением ... Проверка : XC = 316 Ом, XL= 316 Ом, ZLC = 308 кОм ... Не так, чтобы уж очень много ... При резонансе возникает бесконечно большой импеданс ... Емкостное и индуктивное реактивные сопротивления - равны по величине, но противоположны по знаку и, поэтому - взаимно нейтрализуются ... Токи в конденсаторе и катушке индуктивности - равны и противоположны ... Собственно, импеданс - стремится к бесконечности ... Ток от источника питания - не потребляется ... Фазовый сдвиг - равен нулю (0) ...

Фазовый сдвиг в колебательном контуре.

Фазовый сдвиг - один из самых непонятных параметров LC контура ... Само, по себе, определение - понятно : временное смещение одного сигнала относительно другого, в каких то определенных точках измерения ... Время связано с периодом ... Период с частотой ... Частота - с угловой частотой ... Угловая частота - с Пи и кругом ... Здесь будет не лишним вспомнить углы через Пи ... Пи / 2 = 90 градусов ... Пи = 180 градусов ... 3 * Пи / 2 = 270 градусов ... Нелогичная связь между временем и кругом - вполне определенная : чтобы повернуть круг на некоторый угол - нужно затратить какое-то количество времени ...

Непонятно, какое влияние оказывает сдвиг фаз на колебательный контур ... Вернее, об этом много написано, но (часто) - не указано характерное конкретное применение ... А, также - с учетом влияния сдвига фаз на различие типа резонанса (по току ; по напряжению) ... Глобальное понимание сути вопроса - могли бы значительно облегчить утверждения, типа : токовый резонанс открывает биполярный транзистор ... Или : резонанс напряжений - управляет полевым транзистором ... А, так, в общем случае - считается, что резонанс помогает настроиться на волну радиостанции ... А, какой, там - резонанс : токов, напряжений, синфазный или еще какой - в радио / технической литературе об этом, обычно - не упоминается ...

Фазовый сдвиг со знаком плюс : цепь имеет индуктивный характер, напряжение опережает ток ... Такую реакцию, при подаче электрического сигнала - проявляет катушка индуктивности ... Ток сигнала - дважды испытывает ЭДС индукции : при накоплении и при отдаче энергии, поэтому напряжение опережает отстающий ток на угол Пи / 2 ... В свою очередь, ток, сам и порождая ЭДС индукции - опережает ее на угол Пи / 2 ...
Индуктивный характер преобладает ... при частоте, выше резонансной - для последовательного LC контура ... при частоте, ниже резонансной - для параллельного LC контура ...

Фазовый сдвиг со знаком минус : цепь имеет емкостный характер, ток опережает напряжение ... Такую реакцию проявляет конденсатор, при подаче на него электрического сигнала ... Ток сигнала опережает напряжение сигнала на угол Пи / 2 ... Образующаяся противодействующая (со знаком минус) ЭДС емкости - опережает ток сигнала - на угол Пи / 2 ...
Емкостный характер преобладает ... при частоте, ниже резонансной - для последовательного LC контура ... при частоте, выше резонансной - для параллельного LC контура ...

Фазовый сдвиг = 0 : такое состояние наблюдается в цепи с одним активным R сопротивлением, а также в момент резонанса колебательного контура ... В момент резонанса напряжения в контуре - противофазны (сдвиг на угол Пи) и их сумма : UL + (-UC) = 0, при этом : их индивидуальные значения - могут значительно превышать входной сигнальный уровень напряжений ... Фазочастотные ФЧХ характеристики последовательного и параллельного LC контуров - зеркально противоположны ... Последовательный LC - это контур резонанса напряжений ... Параллельный LC - это контур резонанса токов ...

# ... elar.urfu.ru, Резонансные свойства RLC цепей. Учебно-методическое пособие. Формат PDF.

... Рекомендовано в программах подготовки по направлениям : радиофизика, нанотехнология, стандартизация и метрология, инноватика ... Уральский Федеральный Университет (УрФУ), Министерство образования и науки Российской Федерации ...

Фазовый сдвиг : практическое применение ... Несмотря на многочисленные примеры и пояснения, практическая роль фазового сдвига - все еще может оставаться, не окончательно понятной - среди практикующих и, особенно, начинающих радио любителей ... В электротехнике, сдвиг фаз между напряжением и током - определяет коэффициент мощности в цепях переменного тока ... В радио технике, это - фазовые детекторы и фазовращатели ... Программные системы и вычислительные методы : алгоритм Герцеля для спектрального анализа сигналов (для определения сдвига фаз между двумя синусоидальными сигналами) ... Алгоритм Герцеля позволяет эффективно рассчитывать фиксированные спектральные отсчеты и имеет ряд преимуществ перед стандартным Быстрым преобразованием Фурье (БПФ) ... Моделирование и практическая реализация алгоритма Герцеля, с помощью которой удалось рассчитать сдвиг фаз между сигналами входа и выхода ... Фазовый сдвиг позволяет вычислять активную составляющую комплексного сопротивления Z фильтра - без его непосредственного измерения ...

Практически : наиболее просто - измерить сдвиг фаз между двумя напряжениями, используя двух / канальный осциллограф ... Более сложно : на одно / канальном осциллографе в режиме синхронизации собственно самим измеряемым сигналом ... По методу эллипса / по анализу фигур Лиссажу (с систематической ошибкой и явной неоднозначностью) ... Со снятием и измерением осциллограмм переменного тока, дела обстоят - еще хуже ... Трудности с подключением ... Высокоскоростные переменные частоты ... Необходимость специального оборудования : шунты, токовые клещи, токовые петли, необходимость пересчетов и согласования ... Все, это - отбивает желание связываться со снятием осциллограмм тока ...

Раздел radio : список всех страниц ...