Интерполяция, процесс нахождения пропущенных данных.
Интерполяция - это ...
- метод нахождения неизвестных промежуточных значений некоторой функции по имеющемуся дискретному набору ее известных значений ...
- процесс заполнения неизвестных данных между двумя известными и рассчитываемых по заранее определенному методу ...
- процесс восстановления отсутствующих промежуточных значений : сигнала (по фактически снятым выборкам) или графика (по известным точкам) ...
Интерполяция улучшает цифровой звук (при переводе в аналоговый), но - ухудшает текст (приводит к его порче), так как - перестаёт цитировать, видоизменяя его ... Интерполяция - приводит к более точному результату (в большинстве случаев), так как воссоздает отсутствующие значения по известным точкам и строго определённому алгоритму, в это время являясь - частным случаем апроксимации, то есть - сознательного упрощения и усреднения сложного исходника - более простым и наиболее близким сопоставлением, по смыслу - к исходному ...
# ... ru.wikipedia.org, Билинейная интерполяция в Википедии. Примеры графиков.
Распространённые виды интерполяций.
Одномерная интерполяция.
- по ближайшему соседу ...
- yi = y(xi) ... где, xi - это ближайшая точка к известному x ; а yi - равно известному значению y в этой точке ...
- График : ступенчатый (линейный график, состоящий только из вертикальных и горизонтальных линий, соединённых под прямым углом) ...
- Примечание : почему искомую точку i - сначала привязывают к x, а затем приравнивают к значению y ? ... Так принято, что обычно, по горизонтальной x оси абсцисс - следуют равномерные отсчёты / выборки измерений, а по вертикальной y оси ординат расположены, собственно - значения измерений ...
- линейная ...
- y = kx + b ... k - угловой коэффициент наклона прямой ; b - свободный член, задает смещение прямой по оси y ...
- График : прямая линия ...
- Примечание : для линейного графика, угловой коэффициент k является отношением изменения для величины на вертикальной оси к соответствующему изменению на горизонтальной оси ... Таким образом, k относится к изменениям на оси ординат (y-ось) относительно изменений на оси абсцисс (x-ось) ...
- Если значение k положительно, то прямая наклонена вверх и идет вправо ...
- Если k отрицательно, то прямая наклонена вниз и идет вправо ...
- Таким образом, изменение на горизонтальной оси (x-ось) приводит к изменению значения на вертикальной оси (y-ось), а угловой коэффициент k отображает этот относительный скоростной показатель изменений ...
- квадратическая ...
- f(x) = a*x^2 + b*x + c ... y = ax^2 , при a = 1 ... Обязательное условие : a не равно 0 ...
- График : парабола (в виде U) ...
- кубическая ...
- f(x) = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d ... y = ax^3 ... Обязательное условие : a не равно 0 ...
- График : кубическая парабола (в виде отражённой S) ...
Двумерная интерполяция.
- по ближайшему соседу
- билинейная
- биквадратная
- бикубическая
Таким образом, например, зная исходные координаты, формулу дуги и интерполируя расчёты - можно построить дугу - не имея полноты всех её известных точек построения (так как, все они - заведомо совпадут с ожидаемым графиком) ... Однако, в этом случае, чтобы направление построения и расположение дуги совпадали с ожидаемым результатом - нужно привязать вектор движения создания - к координатной плоскости изделия ...
Раздел define : список всех страниц ...