techstop-ekb-ru, Екатеринбург, Россия

Линза : диоптрия, сила и фокус - взаимосвязь.

Какая связь между диоптрией и увеличением линзы ? - По мере увеличения диоптрий объектив становится толще, а кривизна больше. Общая формула : Увеличение = (Диоптрия / 4) + 1 ; существуют и другие формулы ... Например, объектив с тремя диоптриями делает объект в 75% раз больше, чем то, что уже видит невооруженный глаз. По мере увеличения размер объектива эффективно уменьшается. Невозможно получить высокомощную линзу большого диаметра. Оптические комбинации являются компромиссом для идеальной лупы ...

Эта информация натолкнула меня на небольшое исследование работы линз и изучения зависимости влияния ее свойств друг на друга ... Началось все с таблицы ... Даже - нет ... Началось все с того, что я купил для поигрушек лупы для черчения из пластика произведенные Цзянси Интань Аосян Електрик Оптикал Инструментс Ко., Лтд / КНР ... Несмотря на столь громкое название я обнаружил вот, какой дефект : одинаковые лупы, изготовленные на одном и том же оборудовании - дают разные, легко различимые на глаз, оптические картинки ... Ну, что сказать ? Китай ... Положительные моменты : легкодоступные и дешевые лупы для баловства ... Продолжая играться с ними я мог легко составить систему из 2 линз / луп, но при попытке добавить третью - ничего не получалось ... И это слегка озадачило меня ...

Китайские лупы из пластика для черчения.

На странице по ссылке есть таблица, где показана взаимосвязь диоптрии, силы увеличения и фокусного расстояния ... Для удобства восприятия размеры немного округлены ...

Диоптрия Сила увеличения Х раз Процент / % увеличения
от реального размера объекта
Фокусное расстояние, мм
3 1,75x 75% 330
4 2,00x 100% 254
5 2,25x 125% 203
7 2,75x 175% 140
8 3,00x 200% 127
9 3,25x 225% 114
11 3,75x 275% 95
13 4,25x 325% 76
16 5,00x 400% 63
18 5,50x 450% 57
20 6,00x 500% 51

Хорошо ... В этой таблице ничего не говорится про диаметр линзы ... Посмотрим наши образцы :
- Диаметр 75 мм, увеличение 3х, толщина примерно 7 мм ...
- Диаметр 100 мм, увеличение 3х, толщина примерно 11 мм ...

Как найти фокус у линзы? Сфокусировать изображение солнца ... Где я ночью солнце найду? А другое ничего нельзя? Пробую фонарик сотового телефона ... Телефон / гад выключается в самый неподходящий момент ... Пробую светодиодный фонарик - там поток света неправильный ... Адаптер зарядки от дрели с зеленым светодиодом? ... Тоже, нет, да еще и свет выключать надо, чтобы точку увидеть ... О, свет от светодиодной лампы на потолке - резкое изображение на полу ... Так, что там дальше ... 1 метр разделить на измеренное расстояние, результат = оптическая сила линзы в диоптриях ...
- Диаметр 75 мм, увеличение 3х, толщина примерно 7 мм ... Фокус 1000 / 405 мм = 2,46х ... Вот, суки ... За что деньги платим ?))) ...
- Диаметр 100 мм, увеличение 3х, толщина примерно 11 мм ... Фокус 1000 / 340 мм = 2,94х ... Вот - это уже похоже на правду ))) ...

Теперь, главное ... Фокусное расстояние = измеренному расстоянию ... Смотрим таблицу выше - ну, да, так оно и есть ... Сравниваем еще раз результаты наших измерений реального увеличения линзы : лупа 75 мм толщина 7 мм / увеличение 2.4х и лупа 100 мм толщина 11 мм / увеличение 2,9х ... Обратите внимание 7 и 11 миллиметров - и читаем в самом верху : по мере увеличения диоптрий объектив становится толще, а кривизна больше - ну, так оно и есть ... Несмотря на то, что обе лупы диаметром 75 и 100 мм заявлены, как с увеличением 3х - большую роль здесь играет толщина / кривизна - а не диаметр ...

Окей ... Честно вам признаюсь - хотел нарисовать круги / образы линз в MS Paint - но после попытки привязать по координатам второй круг - бросил эту затею и достал из загашника систему программирования Профт5, где несколькими строчками кода можно за короткое время точно реализовать эту затею ... Можно было, конечно, решить эту задачу интерактивно при помощи JavaScript / Canvas, но картинки / скриншоты - оно, как-то веселей и спокойнее ... Почему - круги? Если я правильно понимаю линзу, то линза - это спиленный сектор круга в случае линзы с одной плоской стороной, или наложение двух одинаковых кругов для получения тонкой линзы / двояковыпуклой, какие и применяются в лупах, где толщина линзы (образованная наложением кругов) это диоптрия, а диаметр круга - это фокусное расстояние ... В линзе все очень сильно взаимосвязано ... Оптическая геометрия, епт ... Кому интересно - в разделе компьютер я написал статью, основы программирования для начинающих, где и описал, как программировать круги на Профт5 ...

Первое, что получилось - это обзорная схема зависимости силы увеличения линзы от фокусного расстояния ... Это графическое представление таблицы, расположенной выше ... Для наглядности восприятия миллиметры заменены на пиксели, 1 : 1, однако десятые доли я не учитывал ... Самый большой круг 330 пикселей, самый маленький круг 51 пиксель ... Видно, что с увеличением диоптрий кривизна линзы увеличивается ...

Обзорная схема зависимости силы увеличения линзы от фокусного расстояния, смоделированная при помощи системы программирования Профт5.

Какую информацию о работе линз дают нам эти таблица и рисунок?

- Фокусное расстояние линзы указывает о ее увеличении ; подтверждается на странице Линза - Википедия ... Оптическая сила линзы — величина, обратная к фокусному расстоянию линзы, выраженному в метрах ...

- Непонятно : если линза изготовлена отпиливанием части от шара - равно ли ее фокусное расстояние = радиусу ? ... Кстати, есть и шариковые линзы в чистом виде, применяемые для высокоапертурной оптики, характеризуемые малым отклонением изображения от воздуха, где приведенная к воздуху числовая апертура = 1. Но, скорее всего, линзы изготовляются из заготовок, с заранее заданной толщиной и кривизной ... Правильный ответ - нет, фокус не равен радиусу, для простых линз фокусное расстояние должно находиться +/- в пределах диаметра эталонного круга, а для сложных линз, предположительно, и нескольких кругов, и с учетом законов преломления света в переходных средах ...

- Что зависит от диаметра линзы? Скорее, всего широкоугольность, телеобъектив для крупно / масштабной съемки и светосила, явно ограничиваемая отверстием диафрагмы ... Раскрывается связь между диаметром линзы и увеличением линзы - невозможно получить высокомощную линзу большого диаметра. Чем больше оптическая сила линзы / увеличение - тем меньше диаметр и короче фокус, но не беспредельно ...

- О чем можно судить, если известно, что фокусное расстояние телескопа 600 мм ... Какая линза используется в нем ??? Особенности конструкции телескопа в том, что это система линз и, например, при помощи линзы Барлоу можно легко увеличить фокусное расстояние, читай - силу увеличения телескопа ... Правда, потеряв в светосиле, что впрочем - по барабану цифровым объективам / камерам для телескопа - им, чем хуже - тем, лучше ))) ... Тихо, не отвлекаемся ... Придется составить график зависимости диоптрий линзы от фокусного расстояния, и здесь нам точно понадобится MS Paint ...

График зависимости диоптрий линзы от фокусного расстояния.

Исследуя полученный график можно сделать 2 вывода :
- В телескопе с фокусным расстоянием 600 мм установлена главная линза 1,55 диоптрии ... Ну и что это мне дает ? ... Пока не знаю ... Теоретически можно заменить линзу и скомпенсировать укорачивание фокуса линзой Барлоу ...
- Участок от 5 до 11 диоптрий имеет очень крутую характеристику ... Вероятно именно эта оптическая особенность линз позволяет строить системы с переменным фокусом : окуляры, зрительные трубы, бинокли ...

Пересчитал пиксели в миллиметры, чтобы нарисовать график в натуральную величину. Такого точно в MS Paint и с бутылкой не сообразить ))) ...

Модель зависимости силы увеличения линзы от фокусного расстояния, в натуральную величину (мм), подготовленная с помощью системы программирования Профт5.

Следующий рисунок меня немного смутил, так как попытка смоделировать линзу 3х диаметром 100 мм - не удалась ... Примем во внимание, что размеры усреднялись и округлялись, но и в этом случае такой значительной ошибки не должно было получиться ... Или, получилась стандартная тонкая линза 3х с диаметром 85 мм / или, в своих лупах, китайцы применяют какую-то модифицированную линзу ...

Неудачная попытка смоделировать линзу 3х диаметром 100 мм.

Не знаю, что еще можно выжать из полученной информации ... Приобретенный опыт позволяет определить силу линзы, даже без маркировки и солнца - и это хорошая новость ...

16:04 20.12.2018

Поделиться ссылкой :

Интересы :

Метео / прогноз : Погода В Екб и области Калькулятор погоды по маршруту
Транспорт : Автомобили Программы Диагностика Тюнинг Статьи Ссылки
Отдых : Досуг Компьютер Радио Фильмы Музыка Игры Мои закладки
Загрузки : торрент трекер лист русские и мировые announce стабильные / рабочие

Работа :

Aвто / перевозки : контейнерные грузоперевозки калькулятор стоимости грузоперевозок
Диагностика : автомобилей и грузовиков в Екатеринбурге, территориально : ул. Космонавтов / Артинская (Ж.Д. Вокзал / Уралмаш / Пионерский / 4-ая база / Звезда / Пехотинцев).

Быстрый поиск по сайту :


Главная / разделы сайта

= = = Меню раздела = = =


© techstop-ekb.ru / Екатеринбург / 2019